4. Решите дробно-рациональное уравнение: 3/(x−2)+4/(x+2)=15/(x²−4).

Область допустимых значений: \(x\ne2\) и \(x\ne-2\), поскольку знаменатели не должны обращаться в ноль.

Умножим обе части уравнения на \((x-2)(x+2)\): \(3(x+2)+4(x-2)=15\).

Раскроем скобки и решим: \(3x+6+4x-8=15\), \(7x=17\), \(x=\frac{17}{7}\).

Полученное значение не запрещено ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac{17}{7}\).