5. Решите уравнение \( \frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4} \).

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 12.
2. Умножим обе части уравнения на 12:
   \( 12 \cdot \frac{3-x}{3} = 12 \cdot \frac{x+1}{2} - 12 \cdot \frac{5x}{4} \)
   \( 4(3-x) = 6(x+1) - 3(5x) \)
3. Раскроем скобки:
   \( 12 - 4x = 6x + 6 - 15x \)
4. Приведём подобные члены:
   \( 12 - 4x = -9x + 6 \)
5. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую:
   \( -4x + 9x = 6 - 12 \)
   \( 5x = -6 \)
6. Найдем \( x \):
   \( x = -\frac{6}{5} \)

Ответ: \( x = -\frac{6}{5} \).