5. Решите систему уравнений удобным для вас способом: \(\begin{cases} 2 + 3(x + 5y) = -(2x + 3y) \\ x + 6 = -4(y - 2) \end{cases}\)

Решение:

1. Упростим первое уравнение: \( 2 + 3x + 15y = -2x - 3y \) \( 5x + 18y = -2 \).
2. Упростим второе уравнение: \( x + 6 = -4y + 8 \) \( x + 4y = 2 \).
3. Получили систему: \(\begin{cases} 5x + 18y = -2 \\ x + 4y = 2 \end{cases}\)
4. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 2 - 4y \).
5. Подставим \( x \) в первое уравнение: \( 5(2 - 4y) + 18y = -2 \) \( 10 - 20y + 18y = -2 \) \( -2y = -12 \) \( y = 6 \).
6. Найдем \( x \): \( x = 2 - 4(6) = 2 - 24 = -22 \).

Ответ: \( x=-22, y=6 \).