3. Составьте уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки А(3;-3) и В (-1;9).

Решение:

1. Подставим координаты точки А(3;-3) в уравнение \( y=kx+b \): \( -3 = 3k + b \).
2. Подставим координаты точки В(-1;9) в уравнение \( y=kx+b \): \( 9 = -k + b \).
3. Получили систему уравнений: \(\begin{cases} 3k + b = -3 \\ -k + b = 9 \end{cases}\)
4. Выразим \( b \) из второго уравнения: \( b = 9 + k \).
5. Подставим \( b \) в первое уравнение: \( 3k + (9 + k) = -3 \) \( 4k = -12 \) \( k = -3 \).
6. Найдем \( b \): \( b = 9 + (-3) = 6 \).
7. Запишем уравнение прямой: \( y = -3x + 6 \).

Ответ: \( y = -3x + 6 \).