5. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} x - y = 3 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases} \).

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = y + 3 \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3(y + 3) + 2y = -1 \).
3. Раскроем скобки: \( 3y + 9 + 2y = -1 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 5y + 9 = -1 \).
5. Перенесём \( 9 \) в правую часть: \( 5y = -1 - 9 \) \( 5y = -10 \).
6. Найдём \( y \): \( y = \frac{-10}{5} = -2 \).
7. Подставим значение \( y = -2 \) в выражение для \( x \): \( x = -2 + 3 = 1 \).

Ответ: \( x = 1, y = -2 \).