5. Решите систему уравнений: { 2x - 3y = 5 x + 2y = 6

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим x из второго уравнения:\[ x = 6 - 2y \]
2. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:\[ 2(6 - 2y) - 3y = 5 \]
3. Раскроем скобки и решим относительно y:\[ 12 - 4y - 3y = 5 \] \[ 12 - 7y = 5 \] \[ -7y = 5 - 12 \] \[ -7y = -7 \] \[ y = 1 \]
4. Подставим найденное значение y во выражение для x:\[ x = 6 - 2(1) = 6 - 2 = 4 \]

Проверка:

• Первое уравнение: 2(4) - 3(1) = 8 - 3 = 5 (Верно).
• Второе уравнение: 4 + 2(1) = 4 + 2 = 6 (Верно).

Ответ: x = 4, y = 1