1. Упростите выражение: (4a - 3)² - (6a + 1)(3a - 2)

Решение:

1. Раскрытие скобок:\[ (4a - 3)^2 = (4a)^2 - 2(4a)(3) + 3^2 = 16a^2 - 24a + 9 \]
2. Перемножение многочленов:\[ (6a + 1)(3a - 2) = 6a(3a) + 6a(-2) + 1(3a) + 1(-2) = 18a^2 - 12a + 3a - 2 = 18a^2 - 9a - 2 \]
3. Вычитание выражений:\[ (16a^2 - 24a + 9) - (18a^2 - 9a - 2) \]
4. Приведение подобных слагаемых:\[ 16a^2 - 24a + 9 - 18a^2 + 9a + 2 = (16a^2 - 18a^2) + (-24a + 9a) + (9 + 2) = -2a^2 - 15a + 11 \]

Ответ: -2a² - 15a + 11