5. Решите систему уравнений: 1) { 6x + 11y = 107, 5x - 2y = 11; 2) { 5x - 6y = 9, 15x - 18y = 26.

Решение системы 1:

\[ \begin{cases} 6x + 11y = 107 \\ 5x - 2y = 11 \end{cases} \]

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 11, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   

   \[ (6x + 11y) \times 2 = 107 \times 2 \rightarrow 12x + 22y = 214 \]
   \[ (5x - 2y) \times 11 = 11 \times 11 \rightarrow 55x - 22y = 121 \]

2. Сложим полученные уравнения:
   

   \[ (12x + 22y) + (55x - 22y) = 214 + 121 \]
   \[ 67x = 335 \]
   \[ x = 335 / 67 = 5 \]

3. Подставим x = 5 во второе уравнение (5x - 2y = 11):
   

   \[ 5(5) - 2y = 11 \]
   \[ 25 - 2y = 11 \]
   \[ -2y = 11 - 25 \]
   \[ -2y = -14 \]
   \[ y = 7 \]

Ответ для системы 1: (5; 7)

Решение системы 2:

\[ \begin{cases} 5x - 6y = 9 \\ 15x - 18y = 26 \end{cases} \]

1. Умножим первое уравнение на 3:
   

   \[ (5x - 6y) \times 3 = 9 \times 3 \]
   \[ 15x - 18y = 27 \]

2. Сравним полученное уравнение с вторым уравнением исходной системы:
   

   \[ 15x - 18y = 27 \]
   \[ 15x - 18y = 26 \]

3. Получаем противоречие: 27 = 26, что невозможно.

Ответ для системы 2: Система не имеет решений.