5. Решить уравнение: a) \( (x-32,6) \cdot 2,4 = 1,8 \) в) \( 8,7x - 4,5x = 10,5 \)

Решение:

а) \( (x-32,6) \cdot 2,4 = 1,8 \)

1. Разделим обе части уравнения на 2,4: \( x-32,6 = \frac{1,8}{2,4} \).
2. Упростим дробь: \( x-32,6 = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0,75 \).
3. Перенесем 32,6 в правую часть уравнения: \( x = 0,75 + 32,6 \).
4. Вычислим: \( x = 33,35 \).

б) \( 8,7x - 4,5x = 10,5 \)

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(8,7 - 4,5) = 10,5 \).
2. Вычислим разность в скобках: \( x \cdot 4,2 = 10,5 \).
3. Найдем \( x \), разделив обе части на 4,2: \( x = \frac{10,5}{4,2} \).
4. Упростим дробь: \( x = \frac{105}{42} = \frac{5 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{5}{2} = 2,5 \).

Ответ: а) \( x = 33,35 \); б) \( x = 2,5 \).