5. Решить систему неравенств: \(\begin{cases} x > 3(2x-1) + 18 \\ 2x - (x-4) < 6 \end{cases}\)

Решение:

Сначала решим первое неравенство:

\[ x > 3(2x-1) + 18 \]

\[ x > 6x - 3 + 18 \]

\[ x > 6x + 15 \]

\[ x - 6x > 15 \]

\[ -5x > 15 \]

\[ x < \frac{15}{-5} \]

\[ x < -3 \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ 2x - (x-4) < 6 \]

\[ 2x - x + 4 < 6 \]

\[ x + 4 < 6 \]

\[ x < 6 - 4 \]

\[ x < 2 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужно найти \( x \), который удовлетворяет обоим условиям: \( x < -3 \) и \( x < 2 \).

Общим решением будет \( x < -3 \).

Ответ: \( x < -3 \)