5. Реши неравенство x² + 5x - 14 ≤ 0 a) -7≤ x ≤ 2; б) x ≤ −7; x ≥ 2; в) x <-2; x>7; г) -2 ≤ x ≤7.

Решение:

Решим квадратное неравенство \( x^2 + 5x - 14 \leq 0 \).

1. Найдем корни соответствующего уравнения \( x^2 + 5x - 14 = 0 \).
2. Используем теорему Виета: \( x_1 + x_2 = -5 \) и \( x_1 \cdot x_2 = -14 \).
3. Подбором находим корни: \( x_1 = -7 \) и \( x_2 = 2 \).
4. Так как парабола \( y = x^2 + 5x - 14 \) ветвями направлена вверх, а неравенство \( \leq 0 \), то решением являются значения \( x \), находящиеся между корнями, включая сами корни.

\( -7 \leq x \leq 2 \)

Ответ: а) -7≤ x ≤ 2.