5. Разность двух чисел равна 142. Большее число заканчивается цифрой 7. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число оканчивается на 7. Обозначим его как \( 10a + 7 \), где \( a \) — число, которое получится, если зачеркнуть цифру 7.
2. Тогда второе число равно \( a \).
3. По условию задачи составляем уравнение: \( (10a + 7) - a = 142 \).
4. Приведём подобные члены: \( 9a + 7 = 142 \).
5. \( 9a = 142 - 7 \).
6. \( 9a = 135 \).
7. \( a = \frac{135}{9} = 15 \).
8. Большее число: \( 10a + 7 = 10 \cdot 15 + 7 = 150 + 7 = 157 \).
9. Второе число: \( a = 15 \).
10. Проверим: \( 157 - 15 = 142 \).

Ответ: числа 157 и 15.