4. Определите, при каком значении х значение выражения \(\frac{x}{3}\) больше значения выражения \(\frac{2x+6}{4}\) на 1.

Решение:

1. По условию задачи составляем уравнение: \( \frac{x}{3} - \frac{2x+6}{4} = 1 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю \( 12 \): \( \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2x+6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 1 \).
3. \( \frac{4x}{12} - \frac{6x+18}{12} = 1 \).
4. \( \frac{4x - (6x+18)}{12} = 1 \).
5. \( \frac{4x - 6x - 18}{12} = 1 \).
6. \( \frac{-2x - 18}{12} = 1 \).
7. \( -2x - 18 = 12 \).
8. \( -2x = 12 + 18 \).
9. \( -2x = 30 \).
10. \( x = \frac{30}{-2} = -15 \).

Ответ: \( x = -15 \).