5. Разложите на множители: 1) 20a⁵ - 5a⁴; 2) 25x² - 20xy + 4y².

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( 5a^4 \) за скобки:
   \[ 20a^5 - 5a^4 = 5a^4(4a - 1) \]
2. Заметим, что данное выражение является квадратом разности. Формула квадрата разности: \( (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2 \). В нашем случае \( A = 5x \) и \( B = 2y \):
   \[ 25x^2 - 20xy + 4y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot (5x) \cdot (2y) + (2y)^2 = (5x - 2y)^2 \]

Ответ: 1) \( 5a^4(4a - 1) \); 2) \( (5x - 2y)^2 \).