5. При каком значении переменной x функции f(x) = −2x − 4 и g(x) = 0,5x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x: 1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x).

Найдём точку пересечения графиков, приравняв значения функций:

−2x − 4 = 0,5x + 6,

−2,5x = 10, поэтому x = −4. Подстановка даёт f(−4) = 4; точка пересечения графиков — (−4; 4).

Сравним функции, решив неравенства:

1. f(x) > g(x): −2x − 4 > 0,5x + 6, откуда −2,5x > 10. При делении на отрицательное число знак меняется: x < −4.
2. f(x) < g(x): −2x − 4 < 0,5x + 6, откуда −2,5x < 10, поэтому x > −4.

Ответ: функции равны при x = −4; f(x) > g(x) при x < −4; f(x) < g(x) при x > −4.