5. При каких значениях m уравнение 3x² + mx + 3 = 0 имеет два корня?

Чтобы квадратное уравнение имело два различных действительных корня, дискриминант должен быть положительным:

\(D=m^2-4\cdot3\cdot3=m^2-36>0\).

\(m^2>36\), поэтому \(m<-6\) или \(m>6\).

Ответ: \(m\in(-\infty;-6)\cup(6;+infty)\).