5. Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 11»?

Решение:

При броске игрального кубика два раза всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов.

1. Событие «сумма выпавших очков равна 6»:

Благоприятные исходы:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Всего 5 благоприятных исходов. Вероятность события \( P(сумма = 6) = \frac{5}{36} \).

2. Событие «сумма выпавших очков равна 11»:

Благоприятные исходы:

• (5, 6)
• (6, 5)

Всего 2 благоприятных исхода. Вероятность события \( P(сумма = 11) = \frac{2}{36} \).

3. На сколько одна вероятность больше другой:

Разница вероятностей:

\[ \frac{5}{36} - \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ: вероятность события «сумма выпавших очков равна 6» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 11» на \( \frac{1}{12} \).