5. Правильную игральную кость бросают дважды.

Решение:

а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А = (сумма выпавших очков делится на 6).

При броске игральной кости дважды возможны следующие исходы (сумма очков):

Событие А: сумма выпавших очков делится на 6. Это значит, что сумма может быть равна 6 или 12.

Исходы, благоприятствующие событию А:

• Сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1).
• Сумма равна 12: (6, 6).

Всего элементарных исходов: \( 6 \times 6 = 36 \).

б) Найдите вероятность события А.

Число благоприятствующих исходов событию А равно \( 5 + 1 = 6 \).

Вероятность события А равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:

\[ P(A) = \(\frac{\text{Число благоприятствующих исходов}}{\text{Общее число исходов}}\) = \(\frac{6}{36}\) = \(\frac{1}{6}\) \)

Ответ: а) (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1), (6,6); б) \( \frac{1}{6} \)