5. Постройте график функции: \(y = \begin{cases} x + 3, & \text{если } -3 \le x \le -1; \\ x^2, & \text{если } -1 < x \le 2; \end{cases}\)

Построение графика функции:

Функция задана кусочно. Найдём значения функции на каждом интервале.

1. Для \( y = x + 3 \) при \( -3 \le x \le -1 \):

• Это отрезок прямой. Найдём значения на концах отрезка:
• При \( x = -3 \): \( y = -3 + 3 = 0 \). Точка \( (-3, 0) \).
• При \( x = -1 \): \( y = -1 + 3 = 2 \). Точка \( (-1, 2) \).

2. Для \( y = x^2 \) при \( -1 < x \le 2 \):

• Это часть параболы. Найдём значения на концах интервала:
• При \( x = -1 \): \( y = (-1)^2 = 1 \). Точка \( (-1, 1) \) (не включается, так как \( x > -1 \)).
• При \( x = 2 \): \( y = 2^2 = 4 \). Точка \( (2, 4) \) (включается, так как \( x \le 2 \)).
• Найдём значение в точке \( x = 0 \): \( y = 0^2 = 0 \). Точка \( (0, 0) \).

Ответ: График состоит из отрезка прямой и части параболы, как показано на построенном графике.