5. Построение графика квадратичной функции общего вида. Постройте график функции \(y=x^2+4x-5\) на координатной плоскости. Укажите координаты вершины параболы и отметьте ещё четыре точки её графика.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2+4x-5=(x+2)^2-9\). Значит, вершина параболы — \((-2;-9)\), ось симметрии — \(x=-2\), ветви направлены вверх.

Выберем четыре точки, подставив значения, симметричные относительно оси \(x=-2\): при \(x=-5\) и \(x=1\) получаем \(y=0\); при \(x=-4\) и \(x=0\) получаем \(y=-5\). Точки: \((-5;0)\), \((1;0)\), \((-4;-5)\), \((0;-5)\).

Ответ: вершина \((-2;-9)\); четыре точки графика: \((-5;0)\), \((1;0)\), \((-4;-5)\), \((0;-5)\).