5) Объем прямоугольного параллелепипеда равен 560 см³, длина – 14 см, ширина – 8 см. Найти высоту данного параллелепипеда?

Решение:

Для нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой объёма: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота. Выразим высоту:

\( c = \frac{V}{a \cdot b} \)

Дано:

• Объём \( V = 560 \) см³.
• Длина \( a = 14 \) см.
• Ширина \( b = 8 \) см.

Вычисление:

1. Сначала найдём произведение длины и ширины: \[ a \cdot b = 14 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 112 \text{ см}^2 \]
2. Теперь найдём высоту: \[ c = \frac{560 \text{ см}^3}{112 \text{ см}^2} = 5 \text{ см} \]

Ответ: Высота параллелепипеда равна 5 см.