2) Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,7 см, высота — в 1,8 раз больше ширины, длина — на 2,4 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда воспользуемся формулой: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Дано:

• Ширина \( b = 3,7 \) см.
• Высота \( c \) в 1,8 раз больше ширины.
• Длина \( a \) на 2,4 см больше ширины.

Вычисления:

1. Найдём высоту: \[ c = 3,7 \text{ см} \times 1,8 = 6,66 \text{ см} \]
2. Найдём длину: \[ a = 3,7 \text{ см} + 2,4 \text{ см} = 6,1 \text{ см} \]
3. Вычислим объём: \[ V = 6,1 \text{ см} \times 3,7 \text{ см} \times 6,66 \text{ см} = 22,57 \text{ см} \times 6,66 \text{ см} = 150,3402 \text{ см}^3 \]

Округлим до сотых:

\( 150,34 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 150,34 см³.