5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби \(\frac{47}{48}\) и \(\frac{46}{47}\).

Решение:

Сравним дроби \(\frac{47}{48}\) и \(\frac{46}{47}\).

Можно заметить, что каждая дробь на 1 больше, чем \(\frac{46}{48}\).

\(\frac{47}{48} = 1 - \frac{1}{48}\)

\(\frac{46}{47} = 1 - \frac{1}{47}\)

Так как \(\frac{1}{48} < \frac{1}{47}\), то \(1 - \frac{1}{48} > 1 - \frac{1}{47}\).

Следовательно, \(\frac{47}{48} > \frac{46}{47}\).

Ответ: \(\frac{47}{48} > \frac{46}{47}\).