5. Найдите значение выражения (x - 2)(x + 5) - (x + 3)(x - 4) при x = -4,5.

Решение:

Сначала раскроем скобки в выражении:

\( (x - 2)(x + 5) = x^2 + 5x - 2x - 10 = x^2 + 3x - 10 \)

\( (x + 3)(x - 4) = x^2 - 4x + 3x - 12 = x^2 - x - 12 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (x^2 + 3x - 10) - (x^2 - x - 12) \)

\( x^2 + 3x - 10 - x^2 + x + 12 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (x^2 - x^2) + (3x + x) + (-10 + 12) \)

\( 0 + 4x + 2 \)

\( 4x + 2 \)

Теперь подставим \( x = -4,5 \) в упрощенное выражение:

\( 4 · (-4,5) + 2 \)

\( -18 + 2 \)

\( -16 \)

Ответ: -16