5 Найдите значение выражения 9 3/5 · 2 1/2 - (2 1/8 - 1 5/12) : 1 1/4

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 9\frac{3}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{48}{5} \)

\( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)

\( 2\frac{1}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \)

\( 1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \)

\( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

2. Выполним умножение:

\( \frac{48}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{48 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{48}{2} = 24 \)

3. Выполним вычитание в скобках:

\( \frac{17}{8} - \frac{17}{12} \)

Приведём к общему знаменателю (24):

\( \frac{17 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{17 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{51}{24} - \frac{34}{24} = \frac{51 - 34}{24} = \frac{17}{24} \)

4. Выполним деление:

\( \frac{17}{24} : \frac{5}{4} = \frac{17}{24} \cdot \frac{4}{5} = \frac{17 \cdot 4}{24 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \frac{17}{30} \)

5. Выполним вычитание:

\( 24 - \frac{17}{30} \)

Представим 24 как дробь с знаменателем 30:

\( \frac{24 \cdot 30}{30} - \frac{17}{30} = \frac{720}{30} - \frac{17}{30} = \frac{720 - 17}{30} = \frac{703}{30} \)

6. Переведем в смешанное число:

\( \frac{703}{30} = 23 \frac{13}{30} \)

Ответ: \( 23\frac{13}{30} \).