3 Вычислите: a) 5,6 + 0,2 · (-12) = б) 3/7 : 9/14 + 2 1/6 =

Решение:

а) \( 5,6 + 0,2 \cdot (-12) \)

1. Сначала выполняем умножение: \( 0,2 \cdot (-12) = -2,4 \)
2. Затем выполняем сложение: \( 5,6 + (-2,4) = 5,6 - 2,4 = 3,2 \)

б) \( \frac{3}{7} : \frac{9}{14} + 2\frac{1}{6} \)

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \)
2. Выполняем деление дробей (умножаем на обратную дробь): \( \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \)
3. Теперь складываем: \( \frac{2}{3} + \frac{13}{6} \)
4. Приводим дроби к общему знаменателю (6): \( \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{13}{6} = \frac{4}{6} + \frac{13}{6} = \frac{4 + 13}{6} = \frac{17}{6} \)
5. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} \)

Ответ: а) 3,2; б) \( 2\frac{5}{6} \).