5. Найдите значение выражения ∛(−4 17/27) + 6 · ⁴√(3 13/81).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(-4\frac{17}{27}=-\frac{125}{27}\), а \(3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}\).

Вычислим корни: \(\sqrt[3]{-\frac{125}{27}}=-\frac53\), поскольку \((-5)^3=-125\) и \(3^3=27\); \(\sqrt[4]{\frac{256}{81}}=\frac43\), поскольку \(4^4=256\) и \(3^4=81\).

Тогда \(-\frac53+6\cdot\frac43=-\frac53+8=\frac{19}{3}\).

Ответ: \(\frac{19}{3}\).