3. Найдите область значений функции y = x² − 2x − 8, где x ∈ [−1; 3].

Запишем функцию в виде y = (x − 1)² − 9. Вершина находится при x = 1, который принадлежит отрезку [−1; 3], поэтому минимум равен −9.

На концах отрезка: y(−1) = 1 + 2 − 8 = −5; y(3) = 9 − 6 − 8 = −5. Это наибольшее значение на отрезке.

Ответ: [−9; −5].