5. Найдите углы параллелограмма, зная, что ∠B=2⋅∠ A.

Решение:

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают \( 180^\circ \).

Пусть \( ∠ A = x \). Тогда, согласно условию, \( ∠ B = 2x \).

Сумма этих углов равна:

\[ ∠ A + ∠ B = 180^\circ \]\[ x + 2x = 180^\circ \]\[ 3x = 180^\circ \]\[ x = \frac{180^\circ}{3} \]\[ x = 60^\circ \]

Значит, \( ∠ A = 60^\circ \).

Тогда \( ∠ B = 2 ⋅ 60^\circ = 120^\circ \).

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому \( ∠ C = ∠ A = 60^\circ \) и \( ∠ D = ∠ B = 120^\circ \).

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.