5. Найдите произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

5. Решение:

Мы знаем, что для любых двух натуральных чисел a и b верно соотношение:

НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b

Где:

• НОК(a, b) - наименьшее общее кратное чисел a и b
• НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b
• a * b - произведение чисел a и b

По условию задачи нам дано:

• НОК(a, b) = 420
• НОД(a, b) = 30

Подставим эти значения в формулу:

420 * 30 = a * b

Вычислим произведение:

420 * 30 = 12600

Следовательно, произведение чисел a и b равно 12600.

Ответ: 12600