5*. Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

Решение:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Приравняем первый множитель к нулю: \( 4,2x - 6,3 = 0 \).
• Перенесём \( -6,3 \) в правую часть: \( 4,2x = 6,3 \).
• Разделим обе части на \( 4,2 \): \( x = \frac{6,3}{4,2} \).
• Сократим дробь, умножив числитель и знаменатель на 10: \( x = \frac{63}{42} \).
• Сократим дробь на 21: \( x = \frac{3}{2} \).
• Переведём в десятичную дробь: \( x = 1,5 \).
2. Приравняем второй множитель к нулю: \( 5x + 5,5 = 0 \).
• Перенесём \( 5,5 \) в правую часть: \( 5x = -5,5 \).
• Разделим обе части на \( 5 \): \( x = \frac{-5,5}{5} \).
• Вычислим: \( x = -1,1 \).

Ответ: x₁ = 1,5; x₂ = -1,1.