1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: -1,23 - 7/12 - 7/12 * 2,37.

Решение:

а) Раскроем скобки:

1. Сначала вычислим выражение в первой скобке: \( 25,3 - 6,8 = 18,5 \).
2. Затем вычислим выражение во второй скобке: \( -14,7 + 7 = -7,7 \).
3. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \( 43,2 - 18,5 + (-7,7) \).
4. Выполним вычитание: \( 43,2 - 18,5 = 24,7 \).
5. Выполним сложение: \( 24,7 + (-7,7) = 24,7 - 7,7 = 17 \).

б) Применим распределительное свойство умножения:

1. Перепишем выражение: \( -1,23 - \frac{7}{12} - \frac{7}{12} \cdot 2,37 \).
2. Вынесем общий множитель \( -\frac{7}{12} \) за скобки: \( -1,23 - \frac{7}{12}(1 + 2,37) \).
3. Сложим числа в скобках: \( 1 + 2,37 = 3,37 \).
4. Теперь вычислим произведение: \( -\frac{7}{12} \cdot 3,37 = -\frac{7 \cdot 3,37}{12} = -\frac{23,59}{12} \).
5. Приведём \( -1,23 \) к виду дроби со знаменателем 12: \( -1,23 = -\frac{1,23 \cdot 12}{12} = -\frac{14,76}{12} \).
6. Теперь выполним вычитание дробей: \( -\frac{14,76}{12} - \frac{23,59}{12} = -\frac{14,76 + 23,59}{12} = -\frac{38,35}{12} \).
7. Вычислим десятичное значение: \( -38,35 \div 12 \approx -3,1958... \). Округлим до сотых: \( -3,20 \).

Ответ: а) 17; б) -3,20.