5. Найдите координаты точки пересечения прямых 11х – у = 15 и у + 7х = 30.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

1. \( y = 30 - 7x \)
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 11x - (30 - 7x) = 15 \)
3. Раскроем скобки: \( 11x - 30 + 7x = 15 \)
4. Приведем подобные слагаемые: \( 18x - 30 = 15 \)
5. Перенесем свободный член: \( 18x = 15 + 30 \)
6. \( 18x = 45 \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{45}{18} = \frac{5}{2} = 2,5 \)
8. Теперь найдем \( y \), подставив \( x=2,5 \) в выражение \( y = 30 - 7x \): \( y = 30 - 7 · 2,5 = 30 - 17,5 = 12,5 \)

Ответ: \( (2,5; 12,5) \).