5*. Найдите число, которое на столько же меньше 7 3/4, на сколько 6 5/12 меньше 2 7/24.

Решение:

Это задача на нахождение неизвестного числа, которое находится на определенном расстоянии от другого числа. Сначала найдем разницу между вторым и третьим числами, чтобы понять, какое это расстояние.

1. Найдем разницу между 6 5/12 и 2 7/24:
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 6 \frac{5}{12} = \frac{6 \times 12 + 5}{12} = \frac{72 + 5}{12} = \frac{77}{12} \]
   • \[ 2 \frac{7}{24} = \frac{2 \times 24 + 7}{24} = \frac{48 + 7}{24} = \frac{55}{24} \]
   • Теперь найдем разницу. Общий знаменатель для 12 и 24 равен 24.
   • \[ \frac{77}{12} - \frac{55}{24} = \frac{77 \times 2}{12 \times 2} - \frac{55}{24} = \frac{154}{24} - \frac{55}{24} = \frac{154 - 55}{24} = \frac{99}{24} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
   • \[ \frac{99}{24} = \frac{33}{8} \]

   Итак, расстояние между числами составляет 33/8.

2. Теперь найдем число, которое на 33/8 меньше, чем 7 3/4.
   • Переведем 7 3/4 в неправильную дробь:
   • \[ 7 \frac{3}{4} = \frac{7 \times 4 + 3}{4} = \frac{28 + 3}{4} = \frac{31}{4} \]
   • Теперь вычтем 33/8 из 31/4. Общий знаменатель равен 8.
   • \[ \frac{31}{4} - \frac{33}{8} = \frac{31 \times 2}{4 \times 2} - \frac{33}{8} = \frac{62}{8} - \frac{33}{8} = \frac{62 - 33}{8} = \frac{29}{8} \]
   • Представим результат в виде смешанной дроби:
   • \[ \frac{29}{8} = 3 \frac{5}{8} \]

Ответ: 3 5/8