5. На рисунке точка О — центр окружности, ∠ABC = 28°. Найдите ∠AOC.

Решение:

• Угол ∠ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Центральный угол ∠AOC опирается на ту же дугу AC.
• Величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
• Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ABC.
• ∠AOC = 2 * 28° = 56°.

Ответ: 56°