5. Лист железа имеет размеры: длина 2 м, ширина 50 см, толщина 3 мм. Определите массу этого железного листа. Плотность железа равна 7800 кг/м³.

Задание 5. Масса листа железа

Чтобы найти массу листа, нам нужно знать его объём и плотность. Плотность железа нам дана, а объём нужно рассчитать.

Дано:

• Длина \( l = 2 \) м
• Ширина \( b = 50 \) см
• Толщина \( h = 3 \) мм
• Плотность железа \( \rho = 7800 \) кг/м³

Найти: массу листа \( m \).

Решение:

Сначала приведём все размеры к одной единице измерения, удобнее всего использовать метры, так как плотность дана в кг/м³.

• Длина \( l = 2 \) м (уже в метрах).
• Ширина \( b = 50 \) см = \( 0.5 \) м (так как \( 1 \) м = \( 100 \) см).
• Толщина \( h = 3 \) мм = \( 0.003 \) м (так как \( 1 \) м = \( 1000 \) мм).

Теперь рассчитаем объём листа железа, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = l \cdot b \cdot h \]

\[ V = 2 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} \cdot 0.003 \text{ м} \]

\[ V = 1 \text{ м}^2 \cdot 0.003 \text{ м} \]

\[ V = 0.003 \text{ м}^3 \]

Теперь, когда у нас есть объём и плотность, мы можем найти массу по формуле:

\[ m = \rho \cdot V \]

\[ m = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.003 \text{ м}^3 \]

\[ m = 7800 \cdot \frac{3}{1000} \text{ кг} \]

\[ m = \frac{7800 \cdot 3}{1000} \text{ кг} \]

\[ m = \frac{23400}{1000} \text{ кг} \]

\[ m = 23.4 \text{ кг} \]

Ответ: 23.4 кг.