3. В таблице приведены результаты измерений пути, пройденного телом за некоторые промежутки времени. Опираясь на данные таблицы, выберите два правильных утверждения.

Задание 3. Движение тела

Проанализируем данные из таблицы:

Рассчитаем скорости на каждом интервале:

• 0-1 с: \( v_1 = \frac{2 - 0}{1 - 0} = 2 \) м/с
• 1-2 с: \( v_2 = \frac{4 - 2}{2 - 1} = 2 \) м/с
• 2-3 с: \( v_3 = \frac{6 - 4}{3 - 2} = 2 \) м/с
• 3-4 с: \( v_4 = \frac{8 - 6}{4 - 3} = 2 \) м/с
• 4-5 с: \( v_5 = \frac{10 - 8}{5 - 4} = 2 \) м/с
• 5-6 с: \( v_6 = \frac{10 - 10}{6 - 5} = 0 \) м/с

Теперь проверим утверждения:

1. В течение первых пяти секунд тело двигалось равномерно.
   Скорость на каждом интервале (0-1с, 1-2с, 2-3с, 3-4с, 4-5с) равна 2 м/с. Это означает, что тело двигалось равномерно. Утверждение верно.
2. Скорость тела увеличивалась в течение первых пяти секунд движения.
   Скорость была постоянной (2 м/с), а не увеличивалась. Утверждение неверно.
3. В промежутке времени от пятой до шестой секунды тело двигалось равномерно.
   Скорость на этом интервале равна 0 м/с, что означает, что тело покоилось. Покой — это частный случай равномерного движения. Утверждение верно.
4. Средняя скорость за первые четыре секунды движения равна 2 м/с.
   Общий путь за первые 4 секунды: \( s_4 = 8 \) м. Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{8}{4} = 2 \) м/с. Утверждение верно.
5. Средняя скорость тела за шесть секунд движения равна 0,6 м/с.
   Общий путь за шесть секунд: \( s_6 = 10 \) м. Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} ≈ 1.67 \) м/с. Утверждение неверно.

Нужно выбрать два правильных утверждения. Исходя из наших расчётов, верны утверждения 1, 3 и 4. Перепроверим условие. Если в заданиях подразумеваются ответы из списка, то верными будут 1, 3 и 4. Если нужно выбрать ровно два, то, возможно, есть нюанс в трактовке. Утверждение 1 говорит о первых пяти секундах, а мы выявили равномерность на каждом интервале. Утверждение 3 говорит о промежутке 5-6 секунд, где скорость 0, что является частным случаем равномерного движения. Утверждение 4 также верно.

Пересматривая предложенные варианты, если нужно выбрать именно два, то наиболее вероятные и очевидные верные утверждения: 1 и 3.

Уточнение: Скорость была постоянной 2 м/с в течение первых 5 секунд. Между 5 и 6 секундами скорость стала 0 м/с. Это тоже равномерное движение (скорость не меняется). Поэтому утверждения 1 и 3 являются наиболее точными.

Ответ: 1 и 3.