4. Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (рисунки (а) и (б)). Для объёмов шаров справедливо соотношение V2 = V3 > V1. Минимальную среднюю плотность имеет(-ют) шар(-ы)

Задание 4. Плотность шаров

Мы взвешиваем шары на рычажных весах. На рычажных весах масса определяется по отклонению стрелки. Если весы находятся в равновесии, то массы на чашах равны.

Рисунок (а): Шар 1 и Шар 2 уравновешивают друг друга. Это значит, что их массы равны: \( m_1 = m_2 \).

Рисунок (б): Шар 1 и Шар 3 уравновешивают друг друга. Это значит, что их массы равны: \( m_1 = m_3 \).

Из этого следует, что \( m_1 = m_2 = m_3 \).

Нам дано соотношение объёмов: \( V_2 = V_3 > V_1 \).

Плотность (\( \rho \)) связана с массой (\( m \)) и объёмом (\( V \)) формулой: \( \rho = \frac{m}{V} \).

Поскольку массы всех шаров равны \( (m_1 = m_2 = m_3) \), то плотность будет обратно пропорциональна объёму. Чем больше объём, тем меньше плотность.

Исходя из соотношения объёмов \( V_2 = V_3 > V_1 \):

• Шар 1 имеет наименьший объём \( (V_1) \), значит, у него будет наибольшая плотность: \( \rho_1 > \rho_2 \) и \( \rho_1 > \rho_3 \).
• Шары 2 и 3 имеют одинаковые, наибольшие объёмы \( (V_2 = V_3) \), значит, у них будет наименьшая, одинаковая плотность: \( \rho_2 = \rho_3 \).

Таким образом, минимальную среднюю плотность имеют шары 2 и 3.

Ответ: 2 и 3.