5) \(\left(\frac{1}{5\sqrt{5}}\right)^x=\sqrt[3]{5}\); 6) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4-3x}=27\).

5) Представим обе части как степени числа 5: \(\frac{1}{5\sqrt{5}}=5^{-3/2}\), а \(\sqrt[3]{5}=5^{1/3}\). Тогда \(5^{-3x/2}=5^{1/3}\), значит, \(-\frac{3x}{2}=\frac{1}{3}\), откуда \(x=-\frac{2}{9}\).

6) Представим обе части как степени числа 3: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4-3x}=3^{-(4-3x)}\), а \(27=3^3\). Тогда \(-4+3x=3\), откуда \(x=\frac{7}{3}\).

Ответ: 5) \(x=-\frac{2}{9}\); 6) \(x=\frac{7}{3}\).