5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: "Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны."

   Это утверждение неверно. Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо, чтобы еще и угол между этими сторонами был равен (признак равенства по двум сторонам и углу между ними).

   Пример: два треугольника со сторонами 3, 4 и углом между ними 60° будут равны. Но два треугольника со сторонами 3, 4 и разными углами между ними (например, 60° и 90°) не будут равны.

2. Утверждение 2: "Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам."

   Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Следовательно, сумма двух других углов (острых) равна 180° - 90° = 90°.

3. Утверждение 3: "Любые два равносторонних треугольника подобны."

   Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Два треугольника подобны, если их соответствующие углы равны. Поскольку у любых двух равносторонних треугольников все углы равны 60°, они подобны.

Ответ: 23