5. Из вершины развёрнутого угла BDM проведена биссектриса DE и луч DC так, что ∠CDE = 29°. Какой может быть градусная мера угла BDC?

Решение:

1. Развёрнутый угол BDM равен 180°.
2. DE — биссектриса угла BDM, значит, она делит его на два равных угла: ∠BDE = ∠EDM = 180° / 2 = 90°.
3. Угол EDM состоит из углов ∠EDC и ∠CDB.
4. \( ∠EDM = ∠EDC + ∠CDB \)
5. \( 90° = 29° + ∠CDB \)
6. \( ∠CDB = 90° - 29° \)
7. \( ∠CDB = 61° \)

Ответ: 61°.