5. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведена касательная АВ (В — точка касания). Сравните длины касательной АВ и радиуса ОВ, если <B AO = 45°.

Question

Вопрос:

5. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведена касательная АВ (В — точка касания). Сравните длины касательной АВ и радиуса ОВ, если <B AO = 45°.

Смотреть решения всех заданий с листа
Ответ:
Краткое пояснение: Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ в точке касания В, что образует прямоугольный треугольник ОАВ. В данном треугольнике, если один из острых углов равен 45°, то другой острый угол также равен 45°, что делает треугольник равнобедренным.
Пошаговое решение:
Треугольник ОАВ — прямоугольный, так как радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ в точке касания В. Следовательно,
Дано:
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Так как
В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, равны.
Следовательно, АВ = ОВ.
Ответ: Длины касательной АВ и радиуса ОВ равны.

ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

Краткое пояснение: Радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ в точке касания В, что образует прямоугольный треугольник ОАВ. В данном треугольнике, если один из острых углов равен 45°, то другой острый угол также равен 45°, что делает треугольник равнобедренным.

Пошаговое решение:

Треугольник ОАВ — прямоугольный, так как радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ в точке касания В. Следовательно,
Дано:
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Так как
В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, равны.
Следовательно, АВ = ОВ.

Ответ: Длины касательной АВ и радиуса ОВ равны.

5. Из точки А, лежащей вне окружности с центром в точке О, проведена касательная АВ (В — точка касания). Сравните длины касательной АВ и радиуса ОВ, если <B AO = 45°.

Ответ:

Пошаговое решение:

Похожие