№5 Из предложенных равенств выберите тождества

Решение:

Тождество — это равенство, верное при любых значениях переменных.

1. \( a+b=b+a \) — это переместительный закон сложения, верный для любых \( a \) и \( b \). Тождество.
2. \( a-b=b-a \) — неверно, например, если \( a=2, b=1 \), то \( 2-1=1 \), а \( 1-2=-1 \).
3. \( b²+2=(b+2)² \) — неверно. \( (b+2)² = b² + 4b + 4 \).
4. \( x+3(a-b) = 3a - 3b + x \) — раскрываем скобки: \( x + 3a - 3b = 3a - 3b + x \). Это равенство верно для любых \( x, a, b \). Тождество.
5. \( a-b=-(b-a) \) — раскроем скобки: \( -(b-a) = -b + a = a-b \). Это равенство верно для любых \( a \) и \( b \). Тождество.

Ответ: 1, 4, 5