5) $\frac{5x}{12} + \frac{x}{3} = \frac{3}{8}$;

Question

$Фото задания: 5) $\frac{5x}{12} + \frac{x}{3} = \frac{3}{8}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Для решения уравнения $\frac{5x}{12} + \frac{x}{3} = \frac{3}{8}$ приведём дроби к общему знаменателю.

Найдём общий знаменатель для $ 12, 3 $ и $ 8 $. Наименьшее общее кратное равно $ 24 $.
Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести к знаменателю $ 24 $:
$\frac{5x \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}$
$\frac{10x}{24} + \frac{8x}{24} = \frac{9}{24}$
Теперь, когда знаменатели одинаковы, можем записать уравнение без знаменателей:
$ 10x + 8x = 9 $
Сложим члены с $ x $:
$ 18x = 9 $
Найдём $ x $, разделив обе части на $ 18 $:
$ x = \frac{9}{18} $
$ x = \frac{1}{2} $
$ x = 0,5 $

Ответ: x = 0,5.

5) \(\frac{5x}{12} + \frac{x}{3} = \frac{3}{8}\);