4) \(\frac{x+4,2}{5} = \frac{x-6}{3}\);

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\frac{x+4,2}{5} = \frac{x-6}{3}\), используем метод перекрёстного умножения.

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот:
   \( 3(x+4,2) = 5(x-6) \)
2. Раскроем скобки:
   \( 3x + 12,6 = 5x - 30 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую:
   \( 12,6 + 30 = 5x - 3x \)
4. Упростим обе части:
   \( 42,6 = 2x \)
5. Найдём \( x \), разделив обе части на \( 2 \):
   \( x = \frac{42,6}{2} \)
   \( x = 21,3 \)

Ответ: x = 21,3.