Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что ∠DBC = 28°, ∠ABD=64° и ∠BDA=36°. Найти углы четырёхугольника.
Ответ:
Углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
∠CAD = ∠CBD = 28°. ∠BAC = ∠BDC = 64°. ∠ACD = ∠ABD = 64°. ∠ACB = ∠ADB = 36°.
∠A = ∠BAC + ∠CAD = 64° + 28° = 92°.
∠B = ∠ABD + ∠DBC = 64° + 28° = 92°.
∠C = ∠ACB + ∠ACD = 36° + 64° = 100°.
∠D = ∠BDA + ∠BDC = 36° + 64° = 100°.
Похожие
- 1. Выбрать верные утверждения. В ответ записать их номера: 1) В любой прямоугольник можно вписать окружность. 2) Параллелограмм с тупым углом 120° можно вписать в окружность. 3) В тупоугольный треугольник можно вписать окружность. 4) Центральный угол равен половине соответствующего вписанного угла. 5) В любой ромб можно вписать окружность.
- 2. Центральный угол опирается на дугу окружности в 80°. Чему равен вписанный угол, который опирается на ту же дугу? (Записать только ответ).
- 3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол В-75°, угол А-55°. Найти углы С и Д.
- 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = ∠B = 90°), в которую вписана окружность радиусом 7см. Сторона CD равна 18 см. Найти среднюю линию трапеции.
- 6. В окружности с радиусом 8 см проведён диаметр и на нём отмечена точка А на расстоянии 4 см от центра. Найти радиус окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается первой окружности.
