5. ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, CD = 5. AE и DE — биссектрисы углов A и D соответственно. Найти P_ABCD.

В параллелограмме AB = CD = 5.

Так как AE — биссектриса угла A, а DE — биссектриса угла D, из параллельности AB ∥ CD следует:

• BE = AB = 5;
• EC = CD = 5.

Следовательно, BC = BE + EC = 5 + 5 = 10. Поэтому AD = BC = 10.

Периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+10)=30\).

Ответ: \(P_{ABCD}=30\).