5) 7/15 и 19/40

Привет! Давай сравним дроби 7/15 и 19/40. Здесь числа побольше, но принцип тот же: общий знаменатель!

Решение:

1. Находим общий знаменатель: Наименьшее общее кратное для 15 и 40. Разложим на множители: 15 = 3 * 5, 40 = 2 * 2 * 2 * 5. Общий знаменатель будет: 3 * 5 * 2 * 2 * 2 = 120.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • Для дроби 7/15: умножаем числитель и знаменатель на 8 (так как 120 / 15 = 8). Получаем: \( \frac{7 \times 8}{15 \times 8} = \frac{56}{120} \).
   • Для дроби 19/40: умножаем числитель и знаменатель на 3 (так как 120 / 40 = 3). Получаем: \( \frac{19 \times 3}{40 \times 3} = \frac{57}{120} \).
3. Сравниваем: Теперь у нас есть дроби \( \frac{56}{120} \) и \( \frac{57}{120} \). Так как 56 < 57, то \( \frac{56}{120} < \frac{57}{120} \).

Ответ: \( \frac{7}{15} < \frac{19}{40} \)