5 6/7 ⋅ 5/12 : 1 1/5 ⋅ 11/25

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ 5 \frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{41}{7} \]

\[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

Теперь запишем всё выражение:

\[ \frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} : \frac{6}{5} \cdot \frac{11}{25} \]

Преобразуем деление в умножение:

\[ \frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{25} \]

Произведём сокращение:

\[ \frac{41}{7} \cdot \frac{\cancel{5}}{12} \cdot \frac{5}{\cancel{6}_3} \cdot \frac{11}{\cancel{25}_5} = \frac{41}{7} \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{5} \]

\[ \frac{41}{7} \cdot \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{25} = \frac{41 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11}{7 \cdot 12 \cdot 6 \cdot 25} = \frac{41 \cdot \cancel{25} \cdot 11}{7 \cdot 12 \cdot 6 \cdot \cancel{25}} = \frac{41 \cdot 11}{7 \cdot 12 \cdot 6} = \frac{451}{504} \]

Ответ: 451/504