2 2/49 ⋅ 24/125 : 15/16 ⋅ 1/48

Решение:

Запишем смешанное число в виде неправильной дроби:

\[ 2 \frac{2}{49} = \frac{2 \cdot 49 + 2}{49} = \frac{98 + 2}{49} = \frac{100}{49} \]

Теперь запишем всё выражение:

\[ \frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} : \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{48} \]

Преобразуем деление в умножение:

\[ \frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48} \]

Произведём сокращение:

\[ \frac{100}{49} \cdot \frac{24}{125} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{1}{48} = \frac{100}{\cancel{125}_5} \cdot \frac{24}{49} \cdot \frac{16}{\cancel{15}_3} \cdot \frac{1}{48} \]

\[ \frac{4}{\cancel{100}_4} \cdot \frac{24}{49} \cdot \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{48} = \frac{4 \cdot 24 \cdot 16}{49 \cdot 3 \cdot 48} \]

\[ \frac{4 \cdot \cancel{24}_1 \cdot 16}{49 \cdot 3 \cdot \cancel{48}_2} = \frac{4 \cdot 16}{49 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{64}{294} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{64}{294} = \frac{32}{147} \]

Ответ: 32/147